Ejercicios:

Encontrar la ecuacion de la recta y su grafica que pasa por:

a)P(2,1) Q(-3,2)
b)P(-1,2)Q(4,5)
c)P(4,4) Q(-2,3)
d)P(-3,-2)Q(-1,2)
e)P(1,1)y con pendiente m=-2
f)P(-3,-2) con m=-1
g)P(4,-3)con m=6
h)P(3,1) con m=-3/5
i)P(4,4) con m=3/2



Punto Pendiente
5(y-1=-1/5(x-2))
5y-5=-(x-2)
5y-5=-x+2
x+5y-5-2=0
x+5y-7=0




m=5-2/4+1=3/5
5(y-2=3/5(X-1))
5Y-10=3(X-1)
5Y-10=3X-3
-3Y+5Y-10+3=0




M=3-4/-2-4=-1/-6
6(Y-(-4)=-1/-6(X-1))
6Y+24=1(X-1)
6Y+24=X-1
6Y+24-X+1=0
6Y-X+25=0




M=2-(-2)/-1-(-3)=4/2
2(Y-(-2)=4/2(X-(-3))
2Y+4=4(X+3)
2Y+4=4X+12
2Y+4-4X-12=0
2Y-4X-8=0





M=-2
2(Y-1=-2(X-1))
2Y-2=-4(X-1)
2Y-2=-4X+4
2Y-2+4X-4=0
4X+2Y-6=0
X=0

¨ECUACION DE UNA RECTA¨

Punto-Pendiente
Y-Y1= M(X-X1)

Ordenada al Origen
Y-Y1= M(X-X1)

Ecuacion normal
x/a + y/b =1

Ecuacion General
ax+by+c=0
a siempre es positiva

EJERCICIOS:

Encontrar la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados y graficarla:

1.- (4,3),(-2,1)
2.- (6,4),(3,-2)
3.- (3,3),(5,-1)
4.- (3,-1),(5,7)
5.- (-2,-1),(-6,7)
6.- (-5,-3),(-2,1)
7.- (1,1),(3,2)
8.- (4,3),(2,2)
9.- (-1,1),(3,-3)
10.- (2,2),(4,6)



1.-
M= 1-3/-2-4= -2/-6 =1/3




M= -2-4/3-6 =-6/-3 =2




M=-1-3/5-3= -4/2 =-2




M= 5-1/5-3=4/2=2




M= 7-(-1)/-6-(2)= 8/4 = 2




M= 1-(-3)/-2-(-5) =4/3



M= 2-1/3-1 =1/2




M= 2-3/2-4 =-1/-2



M= -3-1/3-(-1)= -4/4 =-1




M= 6-2/4-2 =4/2 =2

¨RECTAS¨

M= SUBE/AVANCE= Y2-Y1/X2-X1

La pendiente de la recta que pasa por los P(x1,y1) y Q (x2,y2), se define:
M= Y2-Y1/X2-X1

DETERMINANTES

Ecuacion:
1. -3X+3Y=-3
4X+Y=5

Determinantes del sistema:



Regla de Cramer:


x=2




y=-3



2. 2x+3y=3
3x-2y=11